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商品簡介
目次
商品簡介
本書共有十七編，包括有關MersenNe素數的若干新聞報道，Dickson論素數，與Mersenne素數相關的數，Mersenfle數與孤立數，Mersenne數的素因數，Mersenne數與數論變換等內容。
本書適合大學師生及數學愛好者參考使用。
本書適合大學師生及數學愛好者參考使用。
目次
第一編 引言——從一道第5屆“希望杯”初一試題談起
第0章 一道有背景的試題
集1章 Mersenne數
第二編 有關Mersenne素數的若干新聞報道
第2章 近期新的Mersenne素數
第3章 數海明珠——漫話Mersenne素數
第4章 尋找優選素數的猜想——由Mersenne素數啟發而來的新發現
第5章 發現第40個Mersenne素數震動數學界
第6章 Mersenne素數與周氏猜測
第7章 人類發現歷史記錄大Mersenne素數Intel i5—6600連跑六天
第8章 一本只有23 249 425位數字的書，竟然4天就賣了1500本
第三編 Dickson論素數
第9章 Dickson論素數
第四編 與Mersenne素數相關的數
第10章 再論Mersenne數
第11章 擬素數
第12章 形如k×2m+1的素數
第五編 Mersenne數與孤立數
第13章 Mersenne數Mp是孤立數
第14章 形如1/3(2p+1)的孤立數
第15章 有關Mersenne數Mp的一個注記
第六編 Mersenne素數的分布及其預測
第16章 Mersenne素數的分布規律
第17章 關於Mersenne素數分布規律的猜想
第18章 關於Mersenne素數分布性質的猜想
第19章 對Mersenne素數分布規律的一種猜想
第20章 對一個Mersenne素數分布猜想的質疑
第21章 第45和46個Mersenne素數的預測
第22章 有關Mersenne素數的預測
第23章 對第47個Mersenne素數的預測
第24章 Mersenne素數的一些注記
第25章 Mersenne素數分布規律的一個猜想
第七編 Mersenne數的優選無平方部分
第26章 關於Mersenne數的優選無平方部分
第27章 關於廣義Mersenne數的優選無平方因數
第28章 關於Mersenne數
第八編 Mersenne數的素因數
第29章 關於廣義Mersenne數的素因數
第30章 Mersenne數的優選素因數
第31章 Mersenne數的素因子個數的估計
第32章 大整數因子分解中的二次篩法優化
第33章 Mersenne數、Wagstaff數推廣及其整數因子研究
第九編 接近數與Mersenne數
第34章 接近數和Mersenne數
第35章 接近數與Mersenne素數
第36章 廣義Mersenne數中的奇接近數
第十編 Mersenne數的Smarandache函數值
第37章 Mersenne數的Smarandaehe函數值下界(I)
第38章 Mersenne數的Smarandache函數值的下界(II)
第十一編 有關Mersenne素數的介紹與綜述
第39章 Mersenne素數研究的若干基本理論及其意義
第40章 Mersenne與Mersenne素數
第41章 有關Mersenne素數的研究
第十二編 尋找與測試Mersenne素數的新方法
第42章 數學導引
第43章 關於Mersenne數的橢圓曲線測試的注記
第44章 Mersenne素數的一點注記
第45章 尋找Mersenne素數的新方法
第46章 Mersenne素數拾遺
第十三編 Mersenne素數與Newton迭代
第47章 Mersenne素數與√3
第48章 Mersenne素數與Newton迭代
第十四編 Mersenne素數與計算機和互聯網
第49章 “大互聯網Mersenne素數尋求(GIMPS)”研究計劃進展
第50章 Mersenne素數並行求解算法的流式實現
第5l章 基於網格技術的Mersenne素數搜索
第52章 Mersenne素數
第十五編 Mersenne素數的數字分布
第54章 基於優選Mersenne素數的隨機數
第55章 有關Mersenne數的一個注記
第56章 有關Mersenne素數的尾數
第57章 Mersenne素數的探討
第十六編 廣義Mersenne素數
第58章 廣義Mersenne數的幾個性質
第59章 廣義Mersenne數的一點注記
第60章 關於不定方程
第十七編 Mersenne數與數論變換
第61章 卷積與循環卷積
第62章 具有循環卷積特性的變換結構
第63章 一維數論變換
第64章 數論變換的性質
第65章 在整數環Zm上N階本原單位根的計算方法
第66章 M，N，A的選擇
第67章 Mersenne數變換(MNT)
第68章 一種快速Mersenne數變換算法
附錄 世界超級計算機之父：Seymour Cray
第0章 一道有背景的試題
集1章 Mersenne數
第二編 有關Mersenne素數的若干新聞報道
第2章 近期新的Mersenne素數
第3章 數海明珠——漫話Mersenne素數
第4章 尋找優選素數的猜想——由Mersenne素數啟發而來的新發現
第5章 發現第40個Mersenne素數震動數學界
第6章 Mersenne素數與周氏猜測
第7章 人類發現歷史記錄大Mersenne素數Intel i5—6600連跑六天
第8章 一本只有23 249 425位數字的書，竟然4天就賣了1500本
第三編 Dickson論素數
第9章 Dickson論素數
第四編 與Mersenne素數相關的數
第10章 再論Mersenne數
第11章 擬素數
第12章 形如k×2m+1的素數
第五編 Mersenne數與孤立數
第13章 Mersenne數Mp是孤立數
第14章 形如1/3(2p+1)的孤立數
第15章 有關Mersenne數Mp的一個注記
第六編 Mersenne素數的分布及其預測
第16章 Mersenne素數的分布規律
第17章 關於Mersenne素數分布規律的猜想
第18章 關於Mersenne素數分布性質的猜想
第19章 對Mersenne素數分布規律的一種猜想
第20章 對一個Mersenne素數分布猜想的質疑
第21章 第45和46個Mersenne素數的預測
第22章 有關Mersenne素數的預測
第23章 對第47個Mersenne素數的預測
第24章 Mersenne素數的一些注記
第25章 Mersenne素數分布規律的一個猜想
第七編 Mersenne數的優選無平方部分
第26章 關於Mersenne數的優選無平方部分
第27章 關於廣義Mersenne數的優選無平方因數
第28章 關於Mersenne數
第八編 Mersenne數的素因數
第29章 關於廣義Mersenne數的素因數
第30章 Mersenne數的優選素因數
第31章 Mersenne數的素因子個數的估計
第32章 大整數因子分解中的二次篩法優化
第33章 Mersenne數、Wagstaff數推廣及其整數因子研究
第九編 接近數與Mersenne數
第34章 接近數和Mersenne數
第35章 接近數與Mersenne素數
第36章 廣義Mersenne數中的奇接近數
第十編 Mersenne數的Smarandache函數值
第37章 Mersenne數的Smarandaehe函數值下界(I)
第38章 Mersenne數的Smarandache函數值的下界(II)
第十一編 有關Mersenne素數的介紹與綜述
第39章 Mersenne素數研究的若干基本理論及其意義
第40章 Mersenne與Mersenne素數
第41章 有關Mersenne素數的研究
第十二編 尋找與測試Mersenne素數的新方法
第42章 數學導引
第43章 關於Mersenne數的橢圓曲線測試的注記
第44章 Mersenne素數的一點注記
第45章 尋找Mersenne素數的新方法
第46章 Mersenne素數拾遺
第十三編 Mersenne素數與Newton迭代
第47章 Mersenne素數與√3
第48章 Mersenne素數與Newton迭代
第十四編 Mersenne素數與計算機和互聯網
第49章 “大互聯網Mersenne素數尋求(GIMPS)”研究計劃進展
第50章 Mersenne素數並行求解算法的流式實現
第5l章 基於網格技術的Mersenne素數搜索
第52章 Mersenne素數
第十五編 Mersenne素數的數字分布
第54章 基於優選Mersenne素數的隨機數
第55章 有關Mersenne數的一個注記
第56章 有關Mersenne素數的尾數
第57章 Mersenne素數的探討
第十六編 廣義Mersenne素數
第58章 廣義Mersenne數的幾個性質
第59章 廣義Mersenne數的一點注記
第60章 關於不定方程
第十七編 Mersenne數與數論變換
第61章 卷積與循環卷積
第62章 具有循環卷積特性的變換結構
第63章 一維數論變換
第64章 數論變換的性質
第65章 在整數環Zm上N階本原單位根的計算方法
第66章 M，N，A的選擇
第67章 Mersenne數變換(MNT)
第68章 一種快速Mersenne數變換算法
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